к врачу лучше всё же сходить: сейчас много штаммов, устойчивых к антибиотикам.
поэтому не любые антибиотики надо пить.
у нас в Томске, например, сравнительно много случаев летального исхода при пневмониях, при том, что люди вовремя обращались, просто антибиотики не действовали.

надеюсь, что у вас всё не так серьезно.
вообще, самый действенный (по моему скромному опыту) способ лечения при затяжном кашле - перестать кашлять.
чувствовать начало кашля и как бы "расслаблять" желание кашлянуть.
или просто подавлять - как удобнее.

в начале это тяжело, кашель всё равно прорывается.
надо не обращать внимания, продолжать его сдерживать дальше.

через некоторое время он почти прекращается.
потом начинается влажный кашель, нечастый и немучительный.
мокроту надо откашливать и сплевывать.
потом наступает выздоровление.

но всё же к врачу сходить надо.
и, наверное, витаминки попить.