Don't panic!

Вы совершенно правы. Просто мы настолько привыкли а своих Альбионах видеть это слово с двумя "ф" в английском написании, что уже не обращаем на это внимания. Кроме того, Хоум офис можно считать именем собственным, а это значит, что никакие правила не него не распространяются. Тут речь идет не об офисе как таковом, а об организации.

Приношу свои глубочайшие извинения всем носителям русского языка.